Перевод 0001.111100111100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


0	дополнительный код
1	-1 бит
1	обратный код
1	прямой код

Получилось:1

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001.111100111100₂ = 0001. 1111 0011 1100 = 0001₍₌₁₎. 1111_(=F) 0011₍₌₃₎ 1100_(=C) = 1.F3C₁₆

Окончательный ответ: 0001.111100111100₂ = 1.F3C₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 1.9521484375₁₀

Получилось: 0001.111100111100₂ =1.9521484375₁₀

Переведем число 1.9521484375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	9521484375*16
	F	.23438*16
	3	.75*16
	C	.0*16

В результате преобразования получилось:

1.9521484375₁₀ = 1.F3C₁₆

Окончательный ответ: 0001.111100111100₂ = 1.F3C₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления