Перевод 0001111111000111.011111010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001111111000111.011111010100₂ = 0001 1111 1100 0111. 0111 1101 0100 = 0001₍₌₁₎ 1111_(=F) 1100_(=C) 0111₍₌₇₎. 0111₍₌₇₎ 1101_(=D) 0100₍₌₄₎ = 1FC7.7D4₁₆

Окончательный ответ: 0001111111000111.011111010100₂ = 1FC7.7D4₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+2048+1024+512+256+128+64+0+0+0+4+2+1+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 8135.4892578125₁₀

Получилось: 0001111111000111.011111010100₂ =8135.4892578125₁₀

Переведем число 8135.4892578125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8135	16
-8128	508	16
7	-496	31	16
	C	-16	1
		F

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4892578125*16
	7	.82813*16
	D	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

8135.4892578125₁₀ = 1FC7.7D4₁₆

Окончательный ответ: 0001111111000111.011111010100₂ = 1FC7.7D4₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления