Перевод DD5C.AD3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

DD5C.AD3₁₆ = D D 5 C. A D 3 = D_(=1101) D_(=1101) 5_(=0101) C_(=1100). A_(=1010) D_(=1101) 3_(=0011) = 1101110101011100.101011010011₂

Окончательный ответ: DD5C.AD3₁₆ = 1101110101011100.101011010011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

13∙16³+13∙16²+5∙16¹+12∙16⁰+10∙16^-1+13∙16^-2+3∙16^-3 = 13∙4096+13∙256+5∙16+12∙1+10∙0.0625+13∙0.00390625+3∙0.000244140625 = 53248+3328+80+12+0.625+0.05078125+0.000732421875 = 56668.676513671875₁₀

Получилось: DD5C.AD3₁₆ =56668.676513671875₁₀

Переведем число 56668.676513671875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

56668	2
-56668	28334	2
0	-28334	14167	2
	0	-14166	7083	2
		1	-7082	3541	2
			1	-3540	1770	2
				1	-1770	885	2
					0	-884	442	2
						1	-442	221	2
							0	-220	110	2
								1	-110	55	2
									0	-54	27	2
										1	-26	13	2
											1	-12	6	2
												1	-6	3	2
													0	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	676513671875*2
	1	.35303*2
	0	.70605*2
	1	.41211*2
	0	.82422*2
	1	.64844*2
	1	.29688*2
	0	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2

В результате преобразования получилось:

56668.676513671875₁₀ = 1101110101011100.1010110100₂

Окончательный ответ: DD5C.AD3₁₆ = 1101110101011100.1010110100₂

Перевод чисел в различные системы счисления