Перевод 01011001.0010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

01011001.0010₈ = 0 1 0 1 1 0 0 1. 0 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001000001001000000001.000000001000₂

Окончательный ответ: 01011001.0010₈ = 1000001001000000001.000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4 = 0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+262144+0+4096+512+0+0+1+0+0+0.001953125+0 = 266753.001953125₁₀

Получилось: 01011001.0010₈ =266753.001953125₁₀

Переведем число 266753.001953125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

266753	2
-266752	133376	2
1	-133376	66688	2
	0	-66688	33344	2
		0	-33344	16672	2
			0	-16672	8336	2
				0	-8336	4168	2
					0	-4168	2084	2
						0	-2084	1042	2
							0	-1042	521	2
								0	-520	260	2
									1	-260	130	2
										0	-130	65	2
											0	-64	32	2
												1	-32	16	2
													0	-16	8	2
														0	-8	4	2
															0	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	001953125*2
	0	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

266753.001953125₁₀ = 1000001001000000001.000000001₂

Окончательный ответ: 01011001.0010₈ = 1000001001000000001.000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления