Перевод 0001010101011100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001010101011100₈ = 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001000001000001000001000001001001000000₂

Окончательный ответ: 0001010101011100₈ = 1000001000001000001000001001001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+0+68719476736+0+1073741824+0+16777216+0+262144+0+4096+512+64+0+0 = 69810262592₁₀

Получилось: 0001010101011100₈ =69810262592₁₀

Переведем число 69810262592₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69810262592	2
-69810262592	34905131296	2
0	-34905131296	17452565648	2
	0	-17452565648	8726282824	2
		0	-8726282824	4363141412	2
			0	-4363141412	2181570706	2
				0	-2181570706	1090785353	2
					0	-1090785352	545392676	2
						1	-545392676	272696338	2
							0	-272696338	136348169	2
								0	-136348168	68174084	2
									1	-68174084	34087042	2
										0	-34087042	17043521	2
											0	-17043520	8521760	2
												1	-8521760	4260880	2
													0	-4260880	2130440	2
														0	-2130440	1065220	2
															0	-1065220	532610	2
																0	-532610	266305	2
																	0	-266304	133152	2
																		1	-133152	66576	2
																			0	-66576	33288	2
																				0	-33288	16644	2
																					0	-16644	8322	2
																						0	-8322	4161	2
																							0	-4160	2080	2
																								1	-2080	1040	2
																									0	-1040	520	2
																										0	-520	260	2
																											0	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69810262592₁₀ = 1000001000001000001000001001001000000₂

Окончательный ответ: 0001010101011100₈ = 1000001000001000001000001001001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления