Перевод 10001010011101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010001010011101₂ = 010 001 010 011 101 = 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ = 21235₈

Окончательный ответ: 10001010011101₂ = 21235₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+8192+0+0+0+512+0+128+0+0+16+8+4+0+1 = 8861₁₀

Получилось: 010001010011101₂ =8861₁₀

Переведем число 8861₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8861	8
-8856	1107	8
5	-1104	138	8
	3	-136	17	8
		2	-16	2
			1

В результате преобразования получилось:

8861₁₀ = 21235₈

Окончательный ответ: 10001010011101₂ = 21235₈