Перевод 0.1011011000 из шестнадцатиричной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁰+1∙16^-1+0∙16^-2+1∙16^-3+1∙16^-4+0∙16^-5+1∙16^-6+1∙16^-7+0∙16^-8+0∙16^-9+0∙16^-10 = 0∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+1∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7+1∙5.9604644775391E-8+1∙3.7252902984619E-9+0∙2.3283064365387E-10+0∙1.4551915228367E-11+0∙9.0949470177293E-13 = 0+0.0625+0+0.000244140625+1.52587890625E-5+0+5.9604644775391E-8+3.7252902984619E-9+0+0+0 = 0.062759462743998₁₀

Получилось: 0.1011011000₁₆ =0.062759462743998₁₀

Переведем число 0.062759462743998₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	062759462743998*8
	0	.50208*8
	4	.01661*8
	0	.13284*8
	1	.06276*8
	0	.50208*8
	4	.0166*8
	0	.13281*8
	1	.0625*8
	0	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.062759462743998₁₀ = 0.0401040104₈

Окончательный ответ: 0.1011011000₁₆ = 0.0401040104₈

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0.1011011000₁₆ = 0. 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 = 0_(=0000). 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) = .0001000000010001000000010001₂

Окончательный ответ: 0.1011011000₁₆ = .0001000000010001000000010001₂

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

.000100000001000100000001000100₂ = . 000 100 000 001 000 100 000 001 000 100 = . 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ = .0401040104₈

Окончательный ответ: 0.1011011000₁₆ = .0401040104₈

Перевод чисел в различные системы счисления