Перевод D24B.52C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

D24B.52C₁₆ = D 2 4 B. 5 2 C = D_(=1101) 2_(=0010) 4_(=0100) B_(=1011). 5_(=0101) 2_(=0010) C_(=1100) = 1101001001001011.0101001011₂

Окончательный ответ: D24B.52C₁₆ = 1101001001001011.0101001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

13∙16³+2∙16²+4∙16¹+11∙16⁰+5∙16^-1+2∙16^-2+12∙16^-3 = 13∙4096+2∙256+4∙16+11∙1+5∙0.0625+2∙0.00390625+12∙0.000244140625 = 53248+512+64+11+0.3125+0.0078125+0.0029296875 = 53835.3232421875₁₀

Получилось: D24B.52C₁₆ =53835.3232421875₁₀

Переведем число 53835.3232421875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

53835	2
-53834	26917	2
1	-26916	13458	2
	1	-13458	6729	2
		0	-6728	3364	2
			1	-3364	1682	2
				0	-1682	841	2
					0	-840	420	2
						1	-420	210	2
							0	-210	105	2
								0	-104	52	2
									1	-52	26	2
										0	-26	13	2
											0	-12	6	2
												1	-6	3	2
													0	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	3232421875*2
	0	.64648*2
	1	.29297*2
	0	.58594*2
	1	.17188*2
	0	.34375*2
	0	.6875*2
	1	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

53835.3232421875₁₀ = 1101001001001011.0101001011₂

Окончательный ответ: D24B.52C₁₆ = 1101001001001011.0101001011₂

Перевод чисел в различные системы счисления