Перевод 0.0101111010011100010100 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000.010111101001110001010000₂ = 000. 010 111 101 001 110 001 010 000 = 000₍₌₀₎. 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ = 0.27516120₈

Окончательный ответ: 0.0101111010011100010100₂ = 0.27516120₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+1∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+1∙2^-18+0∙2^-19+1∙2^-20+0∙2^-21+0∙2^-22+0∙2^-23+0∙2^-24 = 0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+1∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+1∙9.5367431640625E-7+0∙4.7683715820312E-7+0∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+0+0.25+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0+0+0.000244140625+0.0001220703125+6.103515625E-5+0+0+0+3.814697265625E-6+0+9.5367431640625E-7+0+0+0+0 = 0.36957263946533₁₀

Получилось: 000.010111101001110001010000₂ =0.36957263946533₁₀

Переведем число 0.36957263946533₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	36957263946533*8
	2	.95658*8
	7	.65265*8
	5	.22119*8
	1	.76953*8
	6	.15625*8
	1	.25*8
	1	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.36957263946533₁₀ = 0.2751611777₈

Окончательный ответ: 0.0101111010011100010100₂ = 0.2751611777₈

Перевод чисел в различные системы счисления