Перевод 0010101001010100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0010101001010100₈ = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000001000001000001000000001000001000001000000₂

Окончательный ответ: 0010101001010100₈ = 1000001000001000000001000001000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+0∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+0∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+0+549755813888+0+8589934592+0+134217728+0+0+262144+0+4096+0+64+0+0 = 558480232512₁₀

Получилось: 0010101001010100₈ =558480232512₁₀

Переведем число 558480232512₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

558480232512	2
-558480232512	279240116256	2
0	-279240116256	139620058128	2
	0	-139620058128	69810029064	2
		0	-69810029064	34905014532	2
			0	-34905014532	17452507266	2
				0	-17452507266	8726253633	2
					0	-8726253632	4363126816	2
						1	-4363126816	2181563408	2
							0	-2181563408	1090781704	2
								0	-1090781704	545390852	2
									0	-545390852	272695426	2
										0	-272695426	136347713	2
											0	-136347712	68173856	2
												1	-68173856	34086928	2
													0	-34086928	17043464	2
														0	-17043464	8521732	2
															0	-8521732	4260866	2
																0	-4260866	2130433	2
																	0	-2130432	1065216	2
																		1	-1065216	532608	2
																			0	-532608	266304	2
																				0	-266304	133152	2
																					0	-133152	66576	2
																						0	-66576	33288	2
																							0	-33288	16644	2
																								0	-16644	8322	2
																									0	-8322	4161	2
																										0	-4160	2080	2
																											1	-2080	1040	2
																												0	-1040	520	2
																													0	-520	260	2
																														0	-260	130	2
																															0	-130	65	2
																																0	-64	32	2
																																	1	-32	16	2
																																		0	-16	8	2
																																			0	-8	4	2
																																				0	-4	2	2
																																					0	-2	1
																																						0

В результате преобразования получилось:

558480232512₁₀ = 1000001000001000000001000001000001000000₂

Окончательный ответ: 0010101001010100₈ = 1000001000001000000001000001000001000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления