Перевод 8CE.0152 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8CE.0152₁₆ = 8 C E. 0 1 5 2 = 8_(=1000) C_(=1100) E_(=1110). 0_(=0000) 1_(=0001) 5_(=0101) 2_(=0010) = 100011001110.000000010101001₂

Окончательный ответ: 8CE.0152₁₆ = 100011001110.000000010101001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙16²+12∙16¹+14∙16⁰+0∙16^-1+1∙16^-2+5∙16^-3+2∙16^-4 = 8∙256+12∙16+14∙1+0∙0.0625+1∙0.00390625+5∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5 = 2048+192+14+0+0.00390625+0.001220703125+3.0517578125E-5 = 2254.005157470703125₁₀

Получилось: 8CE.0152₁₆ =2254.005157470703125₁₀

Переведем число 2254.005157470703125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2254	2
-2254	1127	2
0	-1126	563	2
	1	-562	281	2
		1	-280	140	2
			1	-140	70	2
				0	-70	35	2
					0	-34	17	2
						1	-16	8	2
							1	-8	4	2
								0	-4	2	2
									0	-2	1
										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	005157470703125*2
	0	.01031*2
	0	.02063*2
	0	.04126*2
	0	.08252*2
	0	.16504*2
	0	.33008*2
	0	.66016*2
	1	.32031*2
	0	.64063*2
	1	.28125*2

В результате преобразования получилось:

2254.005157470703125₁₀ = 100011001110.0000000101₂

Окончательный ответ: 8CE.0152₁₆ = 100011001110.0000000101₂

Перевод чисел в различные системы счисления