Перевод F11C9B.1A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F11C9B.1A₁₆ = F 1 1 C 9 B. 1 A = F_(=1111) 1_(=0001) 1_(=0001) C_(=1100) 9_(=1001) B_(=1011). 1_(=0001) A_(=1010) = 111100010001110010011011.0001101₂

Окончательный ответ: F11C9B.1A₁₆ = 111100010001110010011011.0001101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁵+1∙16⁴+1∙16³+12∙16²+9∙16¹+11∙16⁰+1∙16^-1+10∙16^-2 = 15∙1048576+1∙65536+1∙4096+12∙256+9∙16+11∙1+1∙0.0625+10∙0.00390625 = 15728640+65536+4096+3072+144+11+0.0625+0.0390625 = 15801499.1015625₁₀

Получилось: F11C9B.1A₁₆ =15801499.1015625₁₀

Переведем число 15801499.1015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15801499	2
-15801498	7900749	2
1	-7900748	3950374	2
	1	-3950374	1975187	2
		0	-1975186	987593	2
			1	-987592	493796	2
				1	-493796	246898	2
					0	-246898	123449	2
						0	-123448	61724	2
							1	-61724	30862	2
								0	-30862	15431	2
									0	-15430	7715	2
										1	-7714	3857	2
											1	-3856	1928	2
												1	-1928	964	2
													0	-964	482	2
														0	-482	241	2
															0	-240	120	2
																1	-120	60	2
																	0	-60	30	2
																		0	-30	15	2
																			0	-14	7	2
																				1	-6	3	2
																					1	-2	1
																						1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1015625*2
	0	.20313*2
	0	.40625*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

15801499.1015625₁₀ = 111100010001110010011011.0001101₂

Окончательный ответ: F11C9B.1A₁₆ = 111100010001110010011011.0001101₂

Перевод чисел в различные системы счисления