Перевод 0000011111001111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1	0	обратный код
1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	прямой код

Получилось:1111100000110001

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001111100000110001₂ = 001 111 100 000 110 001 = 001₍₌₁₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ = 174061₈

Окончательный ответ: 0000011111001111₂ = 174061₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+32768+16384+8192+4096+2048+0+0+0+0+0+32+16+0+0+0+1 = 63537₁₀

Получилось: 001111100000110001₂ =63537₁₀

Переведем число 63537₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

63537	8
-63536	7942	8
1	-7936	992	8
	6	-992	124	8
		0	-120	15	8
			4	-8	1
				7

В результате преобразования получилось:

63537₁₀ = 174061₈

Окончательный ответ: 0000011111001111₂ = 174061₈

Перевод чисел в различные системы счисления