Перевод AB206.79F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AB206.79F₁₆ = A B 2 0 6. 7 9 F = A_(=1010) B_(=1011) 2_(=0010) 0_(=0000) 6_(=0110). 7_(=0111) 9_(=1001) F_(=1111) = 10101011001000000110.011110011111₂

Окончательный ответ: AB206.79F₁₆ = 10101011001000000110.011110011111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+11∙16³+2∙16²+0∙16¹+6∙16⁰+7∙16^-1+9∙16^-2+15∙16^-3 = 10∙65536+11∙4096+2∙256+0∙16+6∙1+7∙0.0625+9∙0.00390625+15∙0.000244140625 = 655360+45056+512+0+6+0.4375+0.03515625+0.003662109375 = 700934.476318359375₁₀

Получилось: AB206.79F₁₆ =700934.476318359375₁₀

Переведем число 700934.476318359375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

700934	2
-700934	350467	2
0	-350466	175233	2
	1	-175232	87616	2
		1	-87616	43808	2
			0	-43808	21904	2
				0	-21904	10952	2
					0	-10952	5476	2
						0	-5476	2738	2
							0	-2738	1369	2
								0	-1368	684	2
									1	-684	342	2
										0	-342	171	2
											0	-170	85	2
												1	-84	42	2
													1	-42	21	2
														0	-20	10	2
															1	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	476318359375*2
	0	.95264*2
	1	.90527*2
	1	.81055*2
	1	.62109*2
	1	.24219*2
	0	.48438*2
	0	.96875*2
	1	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2

В результате преобразования получилось:

700934.476318359375₁₀ = 10101011001000000110.0111100111₂

Окончательный ответ: AB206.79F₁₆ = 10101011001000000110.0111100111₂

Перевод чисел в различные системы счисления