Перевод 3F.4A3D70A3D7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

3F.4A3D70A3D7₁₆ = 3 F. 4 A 3 D 7 0 A 3 D 7 = 3_(=0011) F_(=1111). 4_(=0100) A_(=1010) 3_(=0011) D_(=1101) 7_(=0111) 0_(=0000) A_(=1010) 3_(=0011) D_(=1101) 7_(=0111) = 111111.0100101000111101011100001010001111010111₂

Окончательный ответ: 3F.4A3D70A3D7₁₆ = 111111.0100101000111101011100001010001111010111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16¹+15∙16⁰+4∙16^-1+10∙16^-2+3∙16^-3+13∙16^-4+7∙16^-5+0∙16^-6+10∙16^-7+3∙16^-8+13∙16^-9+7∙16^-10 = 3∙16+15∙1+4∙0.0625+10∙0.00390625+3∙0.000244140625+13∙1.52587890625E-5+7∙9.5367431640625E-7+0∙5.9604644775391E-8+10∙3.7252902984619E-9+3∙2.3283064365387E-10+13∙1.4551915228367E-11+7∙9.0949470177293E-13 = 48+15+0.25+0.0390625+0.000732421875+0.0001983642578125+6.6757202148438E-6+0+3.7252902984619E-8+6.9849193096161E-10+1.8917489796877E-10+6.3664629124105E-12 = 63.28999999999996₁₀

Получилось: 3F.4A3D70A3D7₁₆ =63.28999999999996₁₀

Переведем число 63.28999999999996₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

63	2
-62	31	2
1	-30	15	2
	1	-14	7	2
		1	-6	3	2
			1	-2	1
				1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	28999999999996*2
	0	.58*2
	1	.16*2
	0	.32*2
	0	.64*2
	1	.28*2
	0	.56*2
	1	.12*2
	0	.24*2
	0	.48*2
	0	.96*2

В результате преобразования получилось:

63.28999999999996₁₀ = 111111.0100101000₂

Окончательный ответ: 3F.4A3D70A3D7₁₆ = 111111.0100101000₂

Перевод чисел в различные системы счисления