Перевод CC.4CCCCCCCCC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

CC.4CCCCCCCCC₁₆ = C C. 4 C C C C C C C C C = C_(=1100) C_(=1100). 4_(=0100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) C_(=1100) = 11001100.01001100110011001100110011001100110011₂

Окончательный ответ: CC.4CCCCCCCCC₁₆ = 11001100.01001100110011001100110011001100110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16¹+12∙16⁰+4∙16^-1+12∙16^-2+12∙16^-3+12∙16^-4+12∙16^-5+12∙16^-6+12∙16^-7+12∙16^-8+12∙16^-9+12∙16^-10 = 12∙16+12∙1+4∙0.0625+12∙0.00390625+12∙0.000244140625+12∙1.52587890625E-5+12∙9.5367431640625E-7+12∙5.9604644775391E-8+12∙3.7252902984619E-9+12∙2.3283064365387E-10+12∙1.4551915228367E-11+12∙9.0949470177293E-13 = 192+12+0.25+0.046875+0.0029296875+0.00018310546875+1.1444091796875E-5+7.1525573730469E-7+4.4703483581543E-8+2.7939677238464E-9+1.746229827404E-10+1.0913936421275E-11 = 204.29999999999927₁₀

Получилось: CC.4CCCCCCCCC₁₆ =204.29999999999927₁₀

Переведем число 204.29999999999927₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

204	2
-204	102	2
0	-102	51	2
	0	-50	25	2
		1	-24	12	2
			1	-12	6	2
				0	-6	3	2
					0	-2	1
						1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	29999999999927*2
	0	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2

В результате преобразования получилось:

204.29999999999927₁₀ = 11001100.0100110011₂

Окончательный ответ: CC.4CCCCCCCCC₁₆ = 11001100.0100110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления