Перевод 0101100101111110.00101001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0101100101111110.00101001₂ = 0101 1001 0111 1110. 0010 1001 = 0101₍₌₅₎ 1001₍₌₉₎ 0111₍₌₇₎ 1110_(=E). 0010₍₌₂₎ 1001₍₌₉₎ = 597E.29₁₆

Окончательный ответ: 0101100101111110.00101001₂ = 597E.29₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+16384+0+4096+2048+0+0+256+0+64+32+16+8+4+2+0+0+0+0.125+0+0.03125+0+0+0.00390625 = 22910.16015625₁₀

Получилось: 0101100101111110.00101001₂ =22910.16015625₁₀

Переведем число 22910.16015625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22910	16
-22896	1431	16
E	-1424	89	16
	7	-80	5
		9

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	16015625*16
	2	.5625*16
	9	.0*16

В результате преобразования получилось:

22910.16015625₁₀ = 597E.29₁₆

Окончательный ответ: 0101100101111110.00101001₂ = 597E.29₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления