Перевод C23.B88A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

C23.B88A₁₆ = C 2 3. B 8 8 A = C_(=1100) 2_(=0010) 3_(=0011). B_(=1011) 8_(=1000) 8_(=1000) A_(=1010) = 110000100011.101110001000101₂

Окончательный ответ: C23.B88A₁₆ = 110000100011.101110001000101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

12∙16²+2∙16¹+3∙16⁰+11∙16^-1+8∙16^-2+8∙16^-3+10∙16^-4 = 12∙256+2∙16+3∙1+11∙0.0625+8∙0.00390625+8∙0.000244140625+10∙1.52587890625E-5 = 3072+32+3+0.6875+0.03125+0.001953125+0.000152587890625 = 3107.72085571289062₁₀

Получилось: C23.B88A₁₆ =3107.72085571289062₁₀

Переведем число 3107.72085571289062₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3107	2
-3106	1553	2
1	-1552	776	2
	1	-776	388	2
		0	-388	194	2
			0	-194	97	2
				0	-96	48	2
					1	-48	24	2
						0	-24	12	2
							0	-12	6	2
								0	-6	3	2
									0	-2	1
										1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	72085571289062*2
	1	.44171*2
	0	.88342*2
	1	.76685*2
	1	.53369*2
	1	.06738*2
	0	.13477*2
	0	.26953*2
	0	.53906*2
	1	.07812*2
	0	.15625*2

В результате преобразования получилось:

3107.72085571289062₁₀ = 110000100011.1011100010₂

Окончательный ответ: C23.B88A₁₆ = 110000100011.1011100010₂

Перевод чисел в различные системы счисления