Перевод 37d4.6a4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

37d4.6a4₁₆ = 3 7 d 4. 6 a 4 = 3_(=0011) 7_(=0111) d_(=1101) 4_(=0100). 6_(=0110) a_(=1010) 4_(=0100) = 11011111010100.0110101001₂

Окончательный ответ: 37d4.6a4₁₆ = 11011111010100.0110101001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙16³+7∙16²+13∙16¹+4∙16⁰+6∙16^-1+10∙16^-2+4∙16^-3 = 3∙4096+7∙256+13∙16+4∙1+6∙0.0625+10∙0.00390625+4∙0.000244140625 = 12288+1792+208+4+0.375+0.0390625+0.0009765625 = 14292.4150390625₁₀

Получилось: 37d4.6a4₁₆ =14292.4150390625₁₀

Переведем число 14292.4150390625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

14292	2
-14292	7146	2
0	-7146	3573	2
	0	-3572	1786	2
		1	-1786	893	2
			0	-892	446	2
				1	-446	223	2
					0	-222	111	2
						1	-110	55	2
							1	-54	27	2
								1	-26	13	2
									1	-12	6	2
										1	-6	3	2
											0	-2	1
												1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4150390625*2
	0	.83008*2
	1	.66016*2
	1	.32031*2
	0	.64063*2
	1	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

14292.4150390625₁₀ = 11011111010100.0110101001₂

Окончательный ответ: 37d4.6a4₁₆ = 11011111010100.0110101001₂

Перевод чисел в различные системы счисления