Перевод 000001111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000001111000₂ = 0000 0111 1000 = 0000₍₌₀₎ 0111₍₌₇₎ 1000₍₌₈₎ = 078₁₆

Окончательный ответ: 000001111000₂ = 078₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+0+0+64+32+16+8+0+0+0 = 120₁₀

Получилось: 000001111000₂ =120₁₀

Переведем число 120₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

120	16
-112	7
8

В результате преобразования получилось:

120₁₀ = 78₁₆

Окончательный ответ: 000001111000₂ = 78₁₆