Перевод 0101000111011001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0101000111011001₈ = 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000001000001000000000001001001000001001000000001₂

Окончательный ответ: 0101000111011001₈ = 1000001000000000001001001000001001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+1∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+1∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 0+4398046511104+0+68719476736+0+0+0+16777216+2097152+262144+0+4096+512+0+0+1 = 4466785128961₁₀

Получилось: 0101000111011001₈ =4466785128961₁₀

Переведем число 4466785128961₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4466785128961	2
-4466785128960	2233392564480	2
1	-2233392564480	1116696282240	2
	0	-1116696282240	558348141120	2
		0	-558348141120	279174070560	2
			0	-279174070560	139587035280	2
				0	-139587035280	69793517640	2
					0	-69793517640	34896758820	2
						0	-34896758820	17448379410	2
							0	-17448379410	8724189705	2
								0	-8724189704	4362094852	2
									1	-4362094852	2181047426	2
										0	-2181047426	1090523713	2
											0	-1090523712	545261856	2
												1	-545261856	272630928	2
													0	-272630928	136315464	2
														0	-136315464	68157732	2
															0	-68157732	34078866	2
																0	-34078866	17039433	2
																	0	-17039432	8519716	2
																		1	-8519716	4259858	2
																			0	-4259858	2129929	2
																				0	-2129928	1064964	2
																					1	-1064964	532482	2
																						0	-532482	266241	2
																							0	-266240	133120	2
																								1	-133120	66560	2
																									0	-66560	33280	2
																										0	-33280	16640	2
																											0	-16640	8320	2
																												0	-8320	4160	2
																													0	-4160	2080	2
																														0	-2080	1040	2
																															0	-1040	520	2
																																0	-520	260	2
																																	0	-260	130	2
																																		0	-130	65	2
																																			0	-64	32	2
																																				1	-32	16	2
																																					0	-16	8	2
																																						0	-8	4	2
																																							0	-4	2	2
																																								0	-2	1
																																									0

В результате преобразования получилось:

4466785128961₁₀ = 1000001000000000001001001000001001000000001₂

Окончательный ответ: 0101000111011001₈ = 1000001000000000001001001000001001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления