Перевод 1011101100001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1011101100001₈ = 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001001001000001001000000000000001₂

Окончательный ответ: 1011101100001₈ = 1000001001001000001001000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹²+0∙8¹¹+1∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙68719476736+0∙8589934592+1∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 68719476736+0+1073741824+134217728+16777216+0+262144+32768+0+0+0+0+1 = 69944508417₁₀

Получилось: 1011101100001₈ =69944508417₁₀

Переведем число 69944508417₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69944508417	2
-69944508416	34972254208	2
1	-34972254208	17486127104	2
	0	-17486127104	8743063552	2
		0	-8743063552	4371531776	2
			0	-4371531776	2185765888	2
				0	-2185765888	1092882944	2
					0	-1092882944	546441472	2
						0	-546441472	273220736	2
							0	-273220736	136610368	2
								0	-136610368	68305184	2
									0	-68305184	34152592	2
										0	-34152592	17076296	2
											0	-17076296	8538148	2
												0	-8538148	4269074	2
													0	-4269074	2134537	2
														0	-2134536	1067268	2
															1	-1067268	533634	2
																0	-533634	266817	2
																	0	-266816	133408	2
																		1	-133408	66704	2
																			0	-66704	33352	2
																				0	-33352	16676	2
																					0	-16676	8338	2
																						0	-8338	4169	2
																							0	-4168	2084	2
																								1	-2084	1042	2
																									0	-1042	521	2
																										0	-520	260	2
																											1	-260	130	2
																												0	-130	65	2
																													0	-64	32	2
																														1	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

69944508417₁₀ = 1000001001001000001001000000000000001₂

Окончательный ответ: 1011101100001₈ = 1000001001001000001001000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления