Перевод 1111110100010110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

														.
0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1	0	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	0	0	1	обратный код
1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1	0	1	1	0	прямой код

Получилось:1111110100010110

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1111110100010110₂ = 1111 1101 0001 0110 = 1111_(=F) 1101_(=D) 0001₍₌₁₎ 0110₍₌₆₎ = FD16₁₆

Окончательный ответ: 1111110100010110₂ = FD16₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 32768+16384+8192+4096+2048+1024+0+256+0+0+0+16+0+4+2+0 = 64790₁₀

Получилось: 1111110100010110₂ =64790₁₀

Переведем число 64790₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

64790	16
-64784	4049	16
6	-4048	253	16
	1	-240	F
		D

В результате преобразования получилось:

64790₁₀ = FD16₁₆

Окончательный ответ: 1111110100010110₂ = FD16₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления