Перевод 000110010011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

000110010011₈ = 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000000001000000001001₂

Окончательный ответ: 000110010011₈ = 1001000000001000000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+0+16777216+2097152+0+0+4096+0+0+8+1 = 18878473₁₀

Получилось: 000110010011₈ =18878473₁₀

Переведем число 18878473₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18878473	2
-18878472	9439236	2
1	-9439236	4719618	2
	0	-4719618	2359809	2
		0	-2359808	1179904	2
			1	-1179904	589952	2
				0	-589952	294976	2
					0	-294976	147488	2
						0	-147488	73744	2
							0	-73744	36872	2
								0	-36872	18436	2
									0	-18436	9218	2
										0	-9218	4609	2
											0	-4608	2304	2
												1	-2304	1152	2
													0	-1152	576	2
														0	-576	288	2
															0	-288	144	2
																0	-144	72	2
																	0	-72	36	2
																		0	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

18878473₁₀ = 1001000000001000000001001₂

Окончательный ответ: 000110010011₈ = 1001000000001000000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления