Перевод 1010101101010110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1010101101010110₈ = 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000001000001000001001000001000001000001001000₂

Окончательный ответ: 1010101101010110₈ = 1000001000001000001001000001000001000001001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁵+0∙8¹⁴+1∙8¹³+0∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 1∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+0∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 35184372088832+0+549755813888+0+8589934592+0+134217728+16777216+0+262144+0+4096+0+64+8+0 = 35742869098568₁₀

Получилось: 1010101101010110₈ =35742869098568₁₀

Переведем число 35742869098568₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

35742869098568	2
-35742869098568	17871434549284	2
0	-17871434549284	8935717274642	2
	0	-8935717274642	4467858637321	2
		0	-4467858637320	2233929318660	2
			1	-2233929318660	1116964659330	2
				0	-1116964659330	558482329665	2
					0	-558482329664	279241164832	2
						1	-279241164832	139620582416	2
							0	-139620582416	69810291208	2
								0	-69810291208	34905145604	2
									0	-34905145604	17452572802	2
										0	-17452572802	8726286401	2
											0	-8726286400	4363143200	2
												1	-4363143200	2181571600	2
													0	-2181571600	1090785800	2
														0	-1090785800	545392900	2
															0	-545392900	272696450	2
																0	-272696450	136348225	2
																	0	-136348224	68174112	2
																		1	-68174112	34087056	2
																			0	-34087056	17043528	2
																				0	-17043528	8521764	2
																					0	-8521764	4260882	2
																						0	-4260882	2130441	2
																							0	-2130440	1065220	2
																								1	-1065220	532610	2
																									0	-532610	266305	2
																										0	-266304	133152	2
																											1	-133152	66576	2
																												0	-66576	33288	2
																													0	-33288	16644	2
																														0	-16644	8322	2
																															0	-8322	4161	2
																																0	-4160	2080	2
																																	1	-2080	1040	2
																																		0	-1040	520	2
																																			0	-520	260	2
																																				0	-260	130	2
																																					0	-130	65	2
																																						0	-64	32	2
																																							1	-32	16	2
																																								0	-16	8	2
																																									0	-8	4	2
																																										0	-4	2	2
																																											0	-2	1
																																												0

В результате преобразования получилось:

35742869098568₁₀ = 1000001000001000001001000001000001000001001000₂

Окончательный ответ: 1010101101010110₈ = 1000001000001000001001000001000001000001001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления