Перевод 100100101.1011110110110000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100100101.101111011011000000₂ = 100 100 101. 101 111 011 011 000 000 = 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 101₍₌₅₎. 101₍₌₅₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎ 011₍₌₃₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ = 445.573300₈

Окончательный ответ: 100100101.1011110110110000₂ = 445.573300₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+1∙2^-12+0∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+0∙2^-17+0∙2^-18 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+0∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6 = 256+0+0+32+0+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0.001953125+0+0.00048828125+0.000244140625+0+0+0+0+0+0 = 293.740966796875₁₀

Получилось: 100100101.101111011011000000₂ =293.740966796875₁₀

Переведем число 293.740966796875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

293	8
-288	36	8
5	-32	4
	4

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	740966796875*8
	5	.92773*8
	7	.42188*8
	3	.375*8
	3	.0*8

В результате преобразования получилось:

293.740966796875₁₀ = 445.5733₈

Окончательный ответ: 100100101.1011110110110000₂ = 445.5733₈

Перевод чисел в различные системы счисления