Перевод 1010101100111.1001 из шестнадцатиричной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним перевод через десятичную систему

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹²+0∙16¹¹+1∙16¹⁰+0∙16⁹+1∙16⁸+0∙16⁷+1∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+1∙16²+1∙16¹+1∙16⁰+1∙16^-1+0∙16^-2+0∙16^-3+1∙16^-4 = 1∙281474976710656+0∙17592186044416+1∙1099511627776+0∙68719476736+1∙4294967296+0∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1+1∙0.0625+0∙0.00390625+0∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5 = 281474976710656+0+1099511627776+0+4294967296+0+16777216+1048576+0+0+256+16+1+0.0625+0+0+1.52587890625E-5 = 282578801131793.062515258789062₁₀

Получилось: 1010101100111.1001₁₆ =282578801131793.062515258789062₁₀

Переведем число 282578801131793.062515258789062₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

282578801131793	8
-282578801131792	35322350141474	8
1	-35322350141472	4415293767684	8
	2	-4415293767680	551911720960	8
		4	-551911720960	68988965120	8
			0	-68988965120	8623620640	8
				0	-8623620640	1077952580	8
					0	-1077952576	134744072	8
						4	-134744072	16843009	8
							0	-16843008	2105376	8
								1	-2105376	263172	8
									0	-263168	32896	8
										4	-32896	4112	8
											0	-4112	514	8
												0	-512	64	8
													2	-64	8	8
														0	-8	1
															0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	062515258789062*8
	0	.50012*8
	4	.00098*8
	0	.00781*8
	0	.0625*8
	0	.5*8
	3	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

282578801131793.062515258789062₁₀ = 10020040104000421.0400037777₈

Окончательный ответ: 1010101100111.1001₁₆ = 10020040104000421.0400037777₈

Теперь выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1010101100111.1001₁₆ = 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1. 1 0 0 1 = 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001). 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 1000000010000000100000001000100000000000100010001.0001000000000001₂

Окончательный ответ: 1010101100111.1001₁₆ = 1000000010000000100000001000100000000000100010001.0001000000000001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001000000010000000100000001000100000000000100010001.000100000000000100₂ = 001 000 000 010 000 000 100 000 001 000 100 000 000 000 100 010 001. 000 100 000 000 000 100 = 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎. 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ = 10020040104000421.040004₈

Окончательный ответ: 1010101100111.1001₁₆ = 10020040104000421.040004₈

Перевод чисел в различные системы счисления