Перевод 11001101.1011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	0	1	1	0	1	дополнительный код
						-	1	-1 бит
1	1	0	0	1	1	0	0	обратный код
1	0	1	1	0	0	1	1	прямой код

Получилось:10110011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010110011.101100₂ = 010 110 011. 101 100 = 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 011₍₌₃₎. 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ = 263.54₈

Окончательный ответ: 11001101.1011₂ = 263.54₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6 = 0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+128+0+32+16+0+0+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0 = 179.6875₁₀

Получилось: 010110011.101100₂ =179.6875₁₀

Переведем число 179.6875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

179	8
-176	22	8
3	-16	2
	6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6875*8
	5	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

179.6875₁₀ = 263.54₈

Окончательный ответ: 11001101.1011₂ = 263.54₈

Перевод чисел в различные системы счисления