Перевод F45C0B.1A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

F45C0B.1A₁₆ = F 4 5 C 0 B. 1 A = F_(=1111) 4_(=0100) 5_(=0101) C_(=1100) 0_(=0000) B_(=1011). 1_(=0001) A_(=1010) = 111101000101110000001011.0001101₂

Окончательный ответ: F45C0B.1A₁₆ = 111101000101110000001011.0001101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16⁵+4∙16⁴+5∙16³+12∙16²+0∙16¹+11∙16⁰+1∙16^-1+10∙16^-2 = 15∙1048576+4∙65536+5∙4096+12∙256+0∙16+11∙1+1∙0.0625+10∙0.00390625 = 15728640+262144+20480+3072+0+11+0.0625+0.0390625 = 16014347.1015625₁₀

Получилось: F45C0B.1A₁₆ =16014347.1015625₁₀

Переведем число 16014347.1015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16014347	2
-16014346	8007173	2
1	-8007172	4003586	2
	1	-4003586	2001793	2
		0	-2001792	1000896	2
			1	-1000896	500448	2
				0	-500448	250224	2
					0	-250224	125112	2
						0	-125112	62556	2
							0	-62556	31278	2
								0	-31278	15639	2
									0	-15638	7819	2
										1	-7818	3909	2
											1	-3908	1954	2
												1	-1954	977	2
													0	-976	488	2
														1	-488	244	2
															0	-244	122	2
																0	-122	61	2
																	0	-60	30	2
																		1	-30	15	2
																			0	-14	7	2
																				1	-6	3	2
																					1	-2	1
																						1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1015625*2
	0	.20313*2
	0	.40625*2
	0	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

16014347.1015625₁₀ = 111101000101110000001011.0001101₂

Окончательный ответ: F45C0B.1A₁₆ = 111101000101110000001011.0001101₂

Перевод чисел в различные системы счисления