Перевод 1111111111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1111111111₈ = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001001001001001001001001001₂

Окончательный ответ: 1111111111₈ = 1001001001001001001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 134217728+16777216+2097152+262144+32768+4096+512+64+8+1 = 153391689₁₀

Получилось: 1111111111₈ =153391689₁₀

Переведем число 153391689₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

153391689	2
-153391688	76695844	2
1	-76695844	38347922	2
	0	-38347922	19173961	2
		0	-19173960	9586980	2
			1	-9586980	4793490	2
				0	-4793490	2396745	2
					0	-2396744	1198372	2
						1	-1198372	599186	2
							0	-599186	299593	2
								0	-299592	149796	2
									1	-149796	74898	2
										0	-74898	37449	2
											0	-37448	18724	2
												1	-18724	9362	2
													0	-9362	4681	2
														0	-4680	2340	2
															1	-2340	1170	2
																0	-1170	585	2
																	0	-584	292	2
																		1	-292	146	2
																			0	-146	73	2
																				0	-72	36	2
																					1	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

153391689₁₀ = 1001001001001001001001001001₂

Окончательный ответ: 1111111111₈ = 1001001001001001001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления