Перевод 1100011000010111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Выполним преобразование из обратного кода в прямой.

Для этого инвертируем все биты кроме знакового вот так:

1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	0	1	0	0	0
1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1

Получилось:1100011000010111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1100011000010111₂ = 1100 0110 0001 0111 = 1100_(=C) 0110₍₌₆₎ 0001₍₌₁₎ 0111₍₌₇₎ = C617₁₆

Окончательный ответ: 1100011000010111₂ = C617_{16 (2 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

1∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 16384+0+0+0+1024+512+0+0+0+0+16+0+4+2+1 = 17943₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1100011000010111₂ =-17943₁₀

Переведем число -17943₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17943	16
-17936	1121	16
7	-1120	70	16
	1	-64	4
		6

В результате преобразования получилось:

-17943₁₀ = 4617₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент шестнадцатиричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Окончательный ответ: 1100011000010111₂ = 4617_{16 (2 байт)}

Перевод чисел в различные системы счисления