Перевод 1101011010011010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1101011010011010₂ = 1101 0110 1001 1010 = 1101_(=D) 0110₍₌₆₎ 1001₍₌₉₎ 1010_(=A) = D69A₁₆

Окончательный ответ: 1101011010011010₂ = D69A_{16 (2 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 16384+0+4096+0+1024+512+0+128+0+0+16+8+0+2+0 = 22170₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1101011010011010₂ =-22170₁₀

Переведем число -22170₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22170	16
-22160	1385	16
A	-1376	86	16
	9	-80	5
		6

В результате преобразования получилось:

-22170₁₀ = 569A₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент шестнадцатиричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Окончательный ответ: 1101011010011010₂ = 569A_{16 (2 байт)}

Перевод чисел в различные системы счисления