Перевод 1010100101100110 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

														.
1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	1	0	1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	обратный код
1	0	1	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	прямой код

Получилось:1010100101100110

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1010100101100110₂ = 1010 1001 0110 0110 = 1010_(=A) 1001₍₌₉₎ 0110₍₌₆₎ 0110₍₌₆₎ = A966₁₆

Окончательный ответ: 1010100101100110₂ = A966_{16 (2 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+8192+0+2048+0+0+256+0+64+32+0+0+4+2+0 = 10598₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1010100101100110₂ =-10598₁₀

Переведем число -10598₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10598	16
-10592	662	16
6	-656	41	16
	6	-32	2
		9

В результате преобразования получилось:

-10598₁₀ = 2966₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент шестнадцатиричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Окончательный ответ: 1010100101100110₂ = 2966_{16 (2 байт)}

Перевод чисел в различные системы счисления