Перевод BC04.13A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

BC04.13A₁₆ = B C 0 4. 1 3 A = B_(=1011) C_(=1100) 0_(=0000) 4_(=0100). 1_(=0001) 3_(=0011) A_(=1010) = 1011110000000100.00010011101₂

Окончательный ответ: BC04.13A₁₆ = 1011110000000100.00010011101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16³+12∙16²+0∙16¹+4∙16⁰+1∙16^-1+3∙16^-2+10∙16^-3 = 11∙4096+12∙256+0∙16+4∙1+1∙0.0625+3∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 45056+3072+0+4+0.0625+0.01171875+0.00244140625 = 48132.07666015625₁₀

Получилось: BC04.13A₁₆ =48132.07666015625₁₀

Переведем число 48132.07666015625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

48132	2
-48132	24066	2
0	-24066	12033	2
	0	-12032	6016	2
		1	-6016	3008	2
			0	-3008	1504	2
				0	-1504	752	2
					0	-752	376	2
						0	-376	188	2
							0	-188	94	2
								0	-94	47	2
									0	-46	23	2
										1	-22	11	2
											1	-10	5	2
												1	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	07666015625*2
	0	.15332*2
	0	.30664*2
	0	.61328*2
	1	.22656*2
	0	.45313*2
	0	.90625*2
	1	.8125*2
	1	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

48132.07666015625₁₀ = 1011110000000100.0001001110₂

Окончательный ответ: BC04.13A₁₆ = 1011110000000100.0001001110₂

Перевод чисел в различные системы счисления