Перевод 0001100101110111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

0001100101110111₈ = 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000000001000001001001000001001001₂

Окончательный ответ: 0001100101110111₈ = 1001000000001000001001001000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹⁵+0∙8¹⁴+0∙8¹³+1∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+0∙549755813888+1∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+0+68719476736+8589934592+0+0+16777216+0+262144+32768+4096+0+64+8+1 = 77326487625₁₀

Получилось: 0001100101110111₈ =77326487625₁₀

Переведем число 77326487625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

77326487625	2
-77326487624	38663243812	2
1	-38663243812	19331621906	2
	0	-19331621906	9665810953	2
		0	-9665810952	4832905476	2
			1	-4832905476	2416452738	2
				0	-2416452738	1208226369	2
					0	-1208226368	604113184	2
						1	-604113184	302056592	2
							0	-302056592	151028296	2
								0	-151028296	75514148	2
									0	-75514148	37757074	2
										0	-37757074	18878537	2
											0	-18878536	9439268	2
												1	-9439268	4719634	2
													0	-4719634	2359817	2
														0	-2359816	1179908	2
															1	-1179908	589954	2
																0	-589954	294977	2
																	0	-294976	147488	2
																		1	-147488	73744	2
																			0	-73744	36872	2
																				0	-36872	18436	2
																					0	-18436	9218	2
																						0	-9218	4609	2
																							0	-4608	2304	2
																								1	-2304	1152	2
																									0	-1152	576	2
																										0	-576	288	2
																											0	-288	144	2
																												0	-144	72	2
																													0	-72	36	2
																														0	-36	18	2
																															0	-18	9	2
																																0	-8	4	2
																																	1	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

77326487625₁₀ = 1001000000001000001001001000001001001₂

Окончательный ответ: 0001100101110111₈ = 1001000000001000001001001000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления