Перевод 1011111100111000101.11101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001011111100111000101.111010₂ = 001 011 111 100 111 000 101. 111 010 = 001₍₌₁₎ 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ 101₍₌₅₎. 111₍₌₇₎ 010₍₌₂₎ = 1374705.72₈

Окончательный ответ: 1011111100111000101.11101₂ = 1374705.72₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6 = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+262144+0+65536+32768+16384+8192+4096+2048+0+0+256+128+64+0+0+0+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0 = 391621.90625₁₀

Получилось: 001011111100111000101.111010₂ =391621.90625₁₀

Переведем число 391621.90625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

391621	8
-391616	48952	8
5	-48952	6119	8
	0	-6112	764	8
		7	-760	95	8
			4	-88	11	8
				7	-8	1
					3

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	90625*8
	7	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

391621.90625₁₀ = 1374705.72₈

Окончательный ответ: 1011111100111000101.11101₂ = 1374705.72₈

Перевод чисел в различные системы счисления