Перевод 1010111011110111011.0110111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010111011110111011.011011100₂ = 001 010 111 011 110 111 011. 011 011 100 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 011₍₌₃₎. 011₍₌₃₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ = 1273673.334₈

Окончательный ответ: 1010111011110111011.0110111₂ = 1273673.334₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+262144+0+65536+0+16384+8192+4096+0+1024+512+256+128+0+32+16+8+0+2+1+0+0.25+0.125+0+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0 = 358331.4296875₁₀

Получилось: 001010111011110111011.011011100₂ =358331.4296875₁₀

Переведем число 358331.4296875₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

358331	8
-358328	44791	8
3	-44784	5598	8
	7	-5592	699	8
		6	-696	87	8
			3	-80	10	8
				7	-8	1
					2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4296875*8
	3	.4375*8
	3	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

358331.4296875₁₀ = 1273673.334₈

Окончательный ответ: 1010111011110111011.0110111₂ = 1273673.334₈

Перевод чисел в различные системы счисления