Перевод 001011110101 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001011110101₈ = 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000001001001001000001000001₂

Окончательный ответ: 001011110101₈ = 1000001001001001000001000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 0+0+134217728+0+2097152+262144+32768+4096+0+64+0+1 = 136613953₁₀

Получилось: 001011110101₈ =136613953₁₀

Переведем число 136613953₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

136613953	2
-136613952	68306976	2
1	-68306976	34153488	2
	0	-34153488	17076744	2
		0	-17076744	8538372	2
			0	-8538372	4269186	2
				0	-4269186	2134593	2
					0	-2134592	1067296	2
						1	-1067296	533648	2
							0	-533648	266824	2
								0	-266824	133412	2
									0	-133412	66706	2
										0	-66706	33353	2
											0	-33352	16676	2
												1	-16676	8338	2
													0	-8338	4169	2
														0	-4168	2084	2
															1	-2084	1042	2
																0	-1042	521	2
																	0	-520	260	2
																		1	-260	130	2
																			0	-130	65	2
																				0	-64	32	2
																					1	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

136613953₁₀ = 1000001001001001000001000001₂

Окончательный ответ: 001011110101₈ = 1000001001001001000001000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления