Перевод DE964.F1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

DE964.F1₁₆ = D E 9 6 4. F 1 = D_(=1101) E_(=1110) 9_(=1001) 6_(=0110) 4_(=0100). F_(=1111) 1_(=0001) = 11011110100101100100.11110001₂

Окончательный ответ: DE964.F1₁₆ = 11011110100101100100.11110001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

13∙16⁴+14∙16³+9∙16²+6∙16¹+4∙16⁰+15∙16^-1+1∙16^-2 = 13∙65536+14∙4096+9∙256+6∙16+4∙1+15∙0.0625+1∙0.00390625 = 851968+57344+2304+96+4+0.9375+0.00390625 = 911716.94140625₁₀

Получилось: DE964.F1₁₆ =911716.94140625₁₀

Переведем число 911716.94140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

911716	2
-911716	455858	2
0	-455858	227929	2
	0	-227928	113964	2
		1	-113964	56982	2
			0	-56982	28491	2
				0	-28490	14245	2
					1	-14244	7122	2
						1	-7122	3561	2
							0	-3560	1780	2
								1	-1780	890	2
									0	-890	445	2
										0	-444	222	2
											1	-222	111	2
												0	-110	55	2
													1	-54	27	2
														1	-26	13	2
															1	-12	6	2
																1	-6	3	2
																	0	-2	1
																		1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	94140625*2
	1	.88281*2
	1	.76563*2
	1	.53125*2
	1	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

911716.94140625₁₀ = 11011110100101100100.11110001₂

Окончательный ответ: DE964.F1₁₆ = 11011110100101100100.11110001₂

Перевод чисел в различные системы счисления