Перевод 10771.5401 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10771.5401₈ = 1 0 7 7 1. 5 4 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 7₍₌₁₁₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 5₍₌₁₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000111111001.101100000001₂

Окончательный ответ: 10771.5401₈ = 1000111111001.101100000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴+0∙8³+7∙8²+7∙8¹+1∙8⁰+5∙8^-1+4∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙4096+0∙512+7∙64+7∙8+1∙1+5∙0.125+4∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 4096+0+448+56+1+0.625+0.0625+0+0.000244140625 = 4601.687744140625₁₀

Получилось: 10771.5401₈ =4601.687744140625₁₀

Переведем число 4601.687744140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4601	2
-4600	2300	2
1	-2300	1150	2
	0	-1150	575	2
		0	-574	287	2
			1	-286	143	2
				1	-142	71	2
					1	-70	35	2
						1	-34	17	2
							1	-16	8	2
								1	-8	4	2
									0	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	687744140625*2
	1	.37549*2
	0	.75098*2
	1	.50195*2
	1	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

4601.687744140625₁₀ = 1000111111001.1011000000₂

Окончательный ответ: 10771.5401₈ = 1000111111001.1011000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления