Перевод 10101100 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

10101100₁₆ = 1 0 1 0 1 1 0 0 = 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) = 10000000100000001000100000000₂

Окончательный ответ: 10101100₁₆ = 10000000100000001000100000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁷+0∙16⁶+1∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+1∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 1∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+0∙16+0∙1 = 268435456+0+1048576+0+4096+256+0+0 = 269488384₁₀

Получилось: 10101100₁₆ =269488384₁₀

Переведем число 269488384₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

269488384	2
-269488384	134744192	2
0	-134744192	67372096	2
	0	-67372096	33686048	2
		0	-33686048	16843024	2
			0	-16843024	8421512	2
				0	-8421512	4210756	2
					0	-4210756	2105378	2
						0	-2105378	1052689	2
							0	-1052688	526344	2
								1	-526344	263172	2
									0	-263172	131586	2
										0	-131586	65793	2
											0	-65792	32896	2
												1	-32896	16448	2
													0	-16448	8224	2
														0	-8224	4112	2
															0	-4112	2056	2
																0	-2056	1028	2
																	0	-1028	514	2
																		0	-514	257	2
																			0	-256	128	2
																				1	-128	64	2
																					0	-64	32	2
																						0	-32	16	2
																							0	-16	8	2
																								0	-8	4	2
																									0	-4	2	2
																										0	-2	1
																											0

В результате преобразования получилось:

269488384₁₀ = 10000000100000001000100000000₂

Окончательный ответ: 10101100₁₆ = 10000000100000001000100000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления