Перевод 11260.6211 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

11260.6211₈ = 1 1 2 6 0. 6 2 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 6₍₌₁₁₀₎ 2₍₌₀₁₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001010110000.110010001001₂

Окончательный ответ: 11260.6211₈ = 1001010110000.110010001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁴+1∙8³+2∙8²+6∙8¹+0∙8⁰+6∙8^-1+2∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙4096+1∙512+2∙64+6∙8+0∙1+6∙0.125+2∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 4096+512+128+48+0+0.75+0.03125+0.001953125+0.000244140625 = 4784.783447265625₁₀

Получилось: 11260.6211₈ =4784.783447265625₁₀

Переведем число 4784.783447265625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4784	2
-4784	2392	2
0	-2392	1196	2
	0	-1196	598	2
		0	-598	299	2
			0	-298	149	2
				1	-148	74	2
					1	-74	37	2
						0	-36	18	2
							1	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	783447265625*2
	1	.56689*2
	1	.13379*2
	0	.26758*2
	0	.53516*2
	1	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

4784.783447265625₁₀ = 1001010110000.1100100010₂

Окончательный ответ: 11260.6211₈ = 1001010110000.1100100010₂

Перевод чисел в различные системы счисления