Перевод 1000111111001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1000111111001₈ = 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000001001001001001001000000001₂

Окончательный ответ: 1000111111001₈ = 1000000000001001001001001001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹²+0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙68719476736+0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 68719476736+0+0+0+16777216+2097152+262144+32768+4096+512+0+0+1 = 68738650625₁₀

Получилось: 1000111111001₈ =68738650625₁₀

Переведем число 68738650625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

68738650625	2
-68738650624	34369325312	2
1	-34369325312	17184662656	2
	0	-17184662656	8592331328	2
		0	-8592331328	4296165664	2
			0	-4296165664	2148082832	2
				0	-2148082832	1074041416	2
					0	-1074041416	537020708	2
						0	-537020708	268510354	2
							0	-268510354	134255177	2
								0	-134255176	67127588	2
									1	-67127588	33563794	2
										0	-33563794	16781897	2
											0	-16781896	8390948	2
												1	-8390948	4195474	2
													0	-4195474	2097737	2
														0	-2097736	1048868	2
															1	-1048868	524434	2
																0	-524434	262217	2
																	0	-262216	131108	2
																		1	-131108	65554	2
																			0	-65554	32777	2
																				0	-32776	16388	2
																					1	-16388	8194	2
																						0	-8194	4097	2
																							0	-4096	2048	2
																								1	-2048	1024	2
																									0	-1024	512	2
																										0	-512	256	2
																											0	-256	128	2
																												0	-128	64	2
																													0	-64	32	2
																														0	-32	16	2
																															0	-16	8	2
																																0	-8	4	2
																																	0	-4	2	2
																																		0	-2	1
																																			0

В результате преобразования получилось:

68738650625₁₀ = 1000000000001001001001001001000000001₂

Окончательный ответ: 1000111111001₈ = 1000000000001001001001001001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления