Перевод 0111001001110000.10100101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0111001001110000.10100101₂ = 0111 0010 0111 0000. 1010 0101 = 0111₍₌₇₎ 0010₍₌₂₎ 0111₍₌₇₎ 0000₍₌₀₎. 1010_(=A) 0101₍₌₅₎ = 7270.A5₁₆

Окончательный ответ: 0111001001110000.10100101₂ = 7270.A5₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8 = 0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+16384+8192+4096+0+0+512+0+0+64+32+16+0+0+0+0+0.5+0+0.125+0+0+0.015625+0+0.00390625 = 29296.64453125₁₀

Получилось: 0111001001110000.10100101₂ =29296.64453125₁₀

Переведем число 29296.64453125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

29296	16
-29296	1831	16
0	-1824	114	16
	7	-112	7
		2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	64453125*16
	A	.3125*16
	5	.0*16

В результате преобразования получилось:

29296.64453125₁₀ = 7270.A5₁₆

Окончательный ответ: 0111001001110000.10100101₂ = 7270.A5₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления