Перевод A56F.D361 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A56F.D361₁₆ = A 5 6 F. D 3 6 1 = A_(=1010) 5_(=0101) 6_(=0110) F_(=1111). D_(=1101) 3_(=0011) 6_(=0110) 1_(=0001) = 1010010101101111.1101001101100001₂

Окончательный ответ: A56F.D361₁₆ = 1010010101101111.1101001101100001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16³+5∙16²+6∙16¹+15∙16⁰+13∙16^-1+3∙16^-2+6∙16^-3+1∙16^-4 = 10∙4096+5∙256+6∙16+15∙1+13∙0.0625+3∙0.00390625+6∙0.000244140625+1∙1.52587890625E-5 = 40960+1280+96+15+0.8125+0.01171875+0.00146484375+1.52587890625E-5 = 42351.82569885253906₁₀

Получилось: A56F.D361₁₆ =42351.82569885253906₁₀

Переведем число 42351.82569885253906₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42351	2
-42350	21175	2
1	-21174	10587	2
	1	-10586	5293	2
		1	-5292	2646	2
			1	-2646	1323	2
				0	-1322	661	2
					1	-660	330	2
						1	-330	165	2
							0	-164	82	2
								1	-82	41	2
									0	-40	20	2
										1	-20	10	2
											0	-10	5	2
												0	-4	2	2
													1	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	82569885253906*2
	1	.6514*2
	1	.3028*2
	0	.60559*2
	1	.21118*2
	0	.42236*2
	0	.84473*2
	1	.68945*2
	1	.37891*2
	0	.75781*2
	1	.51562*2

В результате преобразования получилось:

42351.82569885253906₁₀ = 1010010101101111.1101001101₂

Окончательный ответ: A56F.D361₁₆ = 1010010101101111.1101001101₂

Перевод чисел в различные системы счисления