Перевод 00100011.01001111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

00100011.01001111₈ = 0 0 1 0 0 0 1 1. 0 1 0 0 1 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000000000001001.000001000000001001001001₂

Окончательный ответ: 00100011.01001111₈ = 1000000000001001.000001000000001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5+1∙8^-6+1∙8^-7+1∙8^-8 = 0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+1∙5.9604644775391E-8 = 0+0+32768+0+0+0+8+1+0+0.015625+0+0+3.0517578125E-5+3.814697265625E-6+4.7683715820312E-7+5.9604644775391E-8 = 32777.015659868717194₁₀

Получилось: 00100011.01001111₈ =32777.015659868717194₁₀

Переведем число 32777.015659868717194₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32777	2
-32776	16388	2
1	-16388	8194	2
	0	-8194	4097	2
		0	-4096	2048	2
			1	-2048	1024	2
				0	-1024	512	2
					0	-512	256	2
						0	-256	128	2
							0	-128	64	2
								0	-64	32	2
									0	-32	16	2
										0	-16	8	2
											0	-8	4	2
												0	-4	2	2
													0	-2	1
														0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015659868717194*2
	0	.03132*2
	0	.06264*2
	0	.12528*2
	0	.25056*2
	0	.50112*2
	1	.00223*2
	0	.00446*2
	0	.00893*2
	0	.01785*2
	0	.03571*2

В результате преобразования получилось:

32777.015659868717194₁₀ = 1000000000001001.0000010000₂

Окончательный ответ: 00100011.01001111₈ = 1000000000001001.0000010000₂

Перевод чисел в различные системы счисления