Перевод 0010000110011100.11001011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0010000110011100.11001011₂ = 0010 0001 1001 1100. 1100 1011 = 0010₍₌₂₎ 0001₍₌₁₎ 1001₍₌₉₎ 1100_(=C). 1100_(=C) 1011_(=B) = 219C.CB₁₆

Окончательный ответ: 0010000110011100.11001011₂ = 219C.CB₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+8192+0+0+0+0+256+128+0+0+16+8+4+0+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0+0.0078125+0.00390625 = 8604.79296875₁₀

Получилось: 0010000110011100.11001011₂ =8604.79296875₁₀

Переведем число 8604.79296875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8604	16
-8592	537	16
C	-528	33	16
	9	-32	2
		1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	79296875*16
	C	.6875*16
	B	.0*16

В результате преобразования получилось:

8604.79296875₁₀ = 219C.CB₁₆

Окончательный ответ: 0010000110011100.11001011₂ = 219C.CB₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления