Перевод 52EFC.47 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

52EFC.47₁₆ = 5 2 E F C. 4 7 = 5_(=0101) 2_(=0010) E_(=1110) F_(=1111) C_(=1100). 4_(=0100) 7_(=0111) = 1010010111011111100.01000111₂

Окончательный ответ: 52EFC.47₁₆ = 1010010111011111100.01000111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16⁴+2∙16³+14∙16²+15∙16¹+12∙16⁰+4∙16^-1+7∙16^-2 = 5∙65536+2∙4096+14∙256+15∙16+12∙1+4∙0.0625+7∙0.00390625 = 327680+8192+3584+240+12+0.25+0.02734375 = 339708.27734375₁₀

Получилось: 52EFC.47₁₆ =339708.27734375₁₀

Переведем число 339708.27734375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

339708	2
-339708	169854	2
0	-169854	84927	2
	0	-84926	42463	2
		1	-42462	21231	2
			1	-21230	10615	2
				1	-10614	5307	2
					1	-5306	2653	2
						1	-2652	1326	2
							1	-1326	663	2
								0	-662	331	2
									1	-330	165	2
										1	-164	82	2
											1	-82	41	2
												0	-40	20	2
													1	-20	10	2
														0	-10	5	2
															0	-4	2	2
																1	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	27734375*2
	0	.55469*2
	1	.10938*2
	0	.21875*2
	0	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

339708.27734375₁₀ = 1010010111011111100.01000111₂

Окончательный ответ: 52EFC.47₁₆ = 1010010111011111100.01000111₂

Перевод чисел в различные системы счисления