Перевод 9223D.AF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

9223D.AF₁₆ = 9 2 2 3 D. A F = 9_(=1001) 2_(=0010) 2_(=0010) 3_(=0011) D_(=1101). A_(=1010) F_(=1111) = 10010010001000111101.10101111₂

Окончательный ответ: 9223D.AF₁₆ = 10010010001000111101.10101111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙16⁴+2∙16³+2∙16²+3∙16¹+13∙16⁰+10∙16^-1+15∙16^-2 = 9∙65536+2∙4096+2∙256+3∙16+13∙1+10∙0.0625+15∙0.00390625 = 589824+8192+512+48+13+0.625+0.05859375 = 598589.68359375₁₀

Получилось: 9223D.AF₁₆ =598589.68359375₁₀

Переведем число 598589.68359375₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

598589	2
-598588	299294	2
1	-299294	149647	2
	0	-149646	74823	2
		1	-74822	37411	2
			1	-37410	18705	2
				1	-18704	9352	2
					1	-9352	4676	2
						0	-4676	2338	2
							0	-2338	1169	2
								0	-1168	584	2
									1	-584	292	2
										0	-292	146	2
											0	-146	73	2
												0	-72	36	2
													1	-36	18	2
														0	-18	9	2
															0	-8	4	2
																1	-4	2	2
																	0	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	68359375*2
	1	.36719*2
	0	.73438*2
	1	.46875*2
	0	.9375*2
	1	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

598589.68359375₁₀ = 10010010001000111101.10101111₂

Окончательный ответ: 9223D.AF₁₆ = 10010010001000111101.10101111₂

Перевод чисел в различные системы счисления