Перевод 000110100111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

000110100111₈ = 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001001000001000000001001001₂

Окончательный ответ: 000110100111₈ = 1001000001000000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+0+16777216+2097152+0+32768+0+0+64+8+1 = 18907209₁₀

Получилось: 000110100111₈ =18907209₁₀

Переведем число 18907209₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18907209	2
-18907208	9453604	2
1	-9453604	4726802	2
	0	-4726802	2363401	2
		0	-2363400	1181700	2
			1	-1181700	590850	2
				0	-590850	295425	2
					0	-295424	147712	2
						1	-147712	73856	2
							0	-73856	36928	2
								0	-36928	18464	2
									0	-18464	9232	2
										0	-9232	4616	2
											0	-4616	2308	2
												0	-2308	1154	2
													0	-1154	577	2
														0	-576	288	2
															1	-288	144	2
																0	-144	72	2
																	0	-72	36	2
																		0	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

18907209₁₀ = 1001000001000000001001001₂

Окончательный ответ: 000110100111₈ = 1001000001000000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления